Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó: \({\xi _1} = 20V,{\xi _2}\; = 32V,{r_1}\; = 1\Omega ,{\rm{ }}{r_2}\; =

Câu hỏi số 431264:

Vận dụng

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó: \({\xi _1} = 20V,{\xi _2}\; = 32V,{r_1}\; = 1\Omega ,{\rm{ }}{r_2}\; = 0,5\Omega ,R = 2\Omega \). Xác định độ lớn và chiều của cường độ dòng điện qua đoạn mạch \(ARB\)?

A. \(12A;A \to B\)

B. \(12A;B \to A\)

C. \(20A;B \to A\)

D. \(20A;A \to B\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:431264

Phương pháp giải

1. Định luật Ôm cho mạch điện chứa cả nguồn điện và máy thu: \(I = \dfrac{{{\xi _1} - {\xi _2} + {U_{AB}}}}{{{R_0} + {r_1} + {r_2}}}\)

Với:

+\({\xi _1}\) là nguồn điện; \({\xi _2}\) là máy thu.

+ Chiều của cường độ dòng điện I hướng từ \(A \to B\)

2. Chú ý:

+ Nguồn điện: cho dòng điện đi ra cực dương và vào cực âm.

+ Máy thu (acquy khi nạp điện): cho dòng điện vào cực dương và ra cực âm.

+ Nếu chưa biết chiều dòng điện thì ta có thể giả sử chiều dòng điện.

Giải chi tiết

Giả sử chiều dòng điện trong các nhánh như hình:

+ Xét đoạn mạch \(A{\xi _1}B\):

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch ta có:

\({I_1} = \dfrac{{{\xi _1} + {U_{BA}}}}{{{r_1}}} = \dfrac{{{\xi _1} - {U_{AB}}}}{{{r_1}}} = \dfrac{{20 - {U_{AB}}}}{1}\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Xét đoạn mạch \(A{\xi _2}B\):

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch ta có:

\({I_2} = \dfrac{{{\xi _2} + {U_{BA}}}}{{{r_2}}} = \dfrac{{{\xi _2} - {U_{AB}}}}{{{r_2}}} = \dfrac{{32 - {U_{AB}}}}{{0,5}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

+ Xét đoạn mạch \(ARB\):

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch ta có: \(I = \dfrac{{{U_{AB}}}}{R} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{2}\)

Xét tại nút A:

\(\begin{array}{l}I = {I_1} + {I_2} \Leftrightarrow \dfrac{{{U_{AB}}}}{2} = \dfrac{{20 - {U_{AB}}}}{1} + \dfrac{{32 - {U_{AB}}}}{{0,5}}\\ \Leftrightarrow {U_{AB}} = 2.\left( {20 - {U_{AB}}} \right) + 4.\left( {32 - {U_{AB}}} \right)\\ \Leftrightarrow {U_{AB}} = 40 - 2{U_{AB}} + 128 - 4{U_{AB}}\\ \Leftrightarrow 7.{U_{AB}} = 168 \Rightarrow {U_{AB}} = 24V\end{array}\)

Thay \({U_{AB}} = 24V\) vào (3) ta được:

\(I = \dfrac{{{U_{AB}}}}{2} = \dfrac{{24}}{2} = 12A\)

Vì \(I > 0\) nên điều giả sử đúng.

Vậy cường độ dòng điện qua \(ARB\) là \(12A\) và có chiều từ \(A \to B\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.