Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x

Câu hỏi số 432642:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)

B. Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)

C. Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\)

D. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:432642

Phương pháp giải

Quan sát đồ thị hàm số, xác định các khoảng đồng biến ứng với \(f'\left( x \right) > 0\) (đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) nằm trên trục hoành) và các khoảng nghịch biến ứng với \(f'\left( x \right) < 0\) (đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) nằm dưới trục hoành).

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2 < x < 0\\x > 2\end{array} \right.\\f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 2\\0 < x < 2\end{array} \right.\end{array} \right.\).

Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {0;2} \right)\) là khẳng định đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.