Hai dây dẫn, khi mắc nối tiếp thì có điện trở tương đương gấp \(4,5\) lần khi mắc song song.

Câu hỏi số 433123:

Vận dụng

Hai dây dẫn, khi mắc nối tiếp thì có điện trở tương đương gấp \(4,5\) lần khi mắc song song. Tỉ số điện trở của hai dây là

A. \(3\)

B. \(5\)

C. \(2\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:433123

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức tính điện trở mắc nối tiếp: \(R_{nt} = R_1 + R_2\)

+ Vận dụng biểu thức tính điện trở mắc song song: \(\dfrac{1}{{{R_{//}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\)

Giải chi tiết

Ta có:

+ Khi 2 dây dẫn mắc nối tiếp, điện trở tương đương của 2 dây dẫn: \(R_{nt} = R_1 + R_2\)

+ Khi 2 dây dẫn mắc song song, điện trở tương đương khi này: \({R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_3}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Theo đề bài, ta có: \({R_{nt}} = {\rm{ }}4,5{R_{//}}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Leftrightarrow {R_1} + {R_2} = 4,5\left( {\dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}} \right)}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} = 4,5{R_1}{R_2}}\\{ \Leftrightarrow R_1^2 - \dfrac{5}{2}{R_1}{R_2} + R_2^2 = 0}\end{array}\)

Do \({R_1},{R_2} \ne 0\)

Chia cả 2 vế cho \(R_2\) ta được:

\({\left( {\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}}} \right)^2} - \dfrac{5}{2}\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} + 1 = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = 2}\\{\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.