Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa như hình vẽ. Phương trình dao động

Câu hỏi số 433797:

Vận dụng

Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa như hình vẽ. Phương trình dao động là

A. \(x = 3cos\left( {3\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)

B. \(x = 3cos\left( {2\pi t} \right)\)

C. \(x = 3cos\left( {3\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

D. \(x = 3cos\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:433797

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị \(x-t\)

+ Sử dụng trục thơi gian

+ Xác định biên độ dao động

+ Sử dụng biểu thức: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

+ Xác định pha ban đầu, tại \(t = 0:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = Acos\varphi }\\{{v_0} = - A\omega \sin \varphi }\end{array}} \right.\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có:

+ Biên độ dao động: \(A = 3cm\)

+ Khoảng thời gian từ lúc \(t = 0 \to t = \dfrac{1}{6}s\) tương ứng vật đi từ \(\dfrac{A}{2} \to A\)

Ta có: \(\Delta t = \dfrac{1}{6}s = \dfrac{T}{6} \Rightarrow T = 1s\)

\( \Rightarrow \) Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)

+ Tại thời điểm ban đầu:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 1,5cm}\\{{v_0} > 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{Acos\varphi = 1,5}\\{ - A\omega \sin \varphi > 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{cos\varphi = \dfrac{1}{2}}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{3}\)

Phương trình dao động của vật: \(x = 3cos\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.