Cho hai điện tích \({q_1} = 16\,\,nC\) và \({q_2} = - 36\,\,nC\) đặt tại hai điểm \(A,\,\,B\) trong
Cho hai điện tích \({q_1} = 16\,\,nC\) và \({q_2} = - 36\,\,nC\) đặt tại hai điểm \(A,\,\,B\) trong không khí với \(AB = 10\,\,cm\). Vị trí của điểm \(M\) mà tại đó cường độ điện trường bằng \(0\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Điện trường hướng ra từ điện tích dương, hướng vào điện tích âm
Cường độ điện trường: \(E = k\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)
Để cường độ điện trường tại điểm M bằng 0, ta có:
\(\overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{E_1}} = - \overrightarrow {{E_2}} \)
Cường độ điện trường của hai điện tích tại điểm M là:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = k\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{{r_1}^2}}\\{E_2} = k\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{{r_2}^2}}\end{array} \right.\\{E_1} = {E_2} \Rightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{{r_1}^2}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{{r_2}^2}} \Rightarrow \dfrac{{{r_1}^2}}{{{r_2}^2}} = \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}}\end{array}\)
Do \(\left| {{q_1}} \right| < \left| {{q_2}} \right| \Rightarrow \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}} < 1 \Rightarrow \dfrac{{{r_1}^2}}{{{r_2}^2}} < 1 \Rightarrow {r_1}^2 < {r_2}^2 \Rightarrow {r_1} < {r_2}\)
Lại có \({q_1}.{q_2} < 0 \Rightarrow \) điểm M nằm trên đường nối hai điểm A, B, nằm ngoài đoạn AB và gần A hơn
Ta có: \(\dfrac{{{r_1}^2}}{{{r_2}^2}} = \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}} = \dfrac{{\left| {16} \right|}}{{\left| { - 36} \right|}} = \dfrac{4}{9} \Rightarrow \dfrac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \dfrac{2}{3}\)
Mà \({r_2} = {r_1} + 10 \Rightarrow \dfrac{{{r_1}}}{{{r_1} + 10}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow {r_1} = 20\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
