Cường độ điện trường của điện tích điểm \(Q\) tại điểm \(A\) là \(16\,\,V/m\), tại điểm

Câu hỏi số 433864:

Vận dụng

Cường độ điện trường của điện tích điểm \(Q\) tại điểm \(A\) là \(16\,\,V/m\), tại điểm \(B\) là \(4\,\,V/m\), \({E_A}\) và \({E_B}\) nằm trên đường thẳng qua \(A\) và \(B\). Xác định cường độ điện trường \({E_C}\) tại trung điểm \(C\) của đoạn \(AB\)

A. \(1,8\,\,V/m\)

B. \(24\,\,V/m\)

C. \(64\,\,V/m\)

D. \(7,1\,\,V/m\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:433864

Phương pháp giải

Độ lớn cường độ điện trường: \(E = k\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)

Giải chi tiết

Độ lớn cường độ điện trường tại A và B là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{E_A} = k\dfrac{{\left| Q \right|}}{{{r_A}^2}} \Rightarrow {r_A} = \sqrt {\dfrac{{k\left| Q \right|}}{{{E_A}}}} \\{E_B} = k\dfrac{{\left| Q \right|}}{{{r_B}^2}} \Rightarrow {r_B} = \sqrt {\dfrac{{k\left| Q \right|}}{{{E_B}}}} \end{array} \right.\)

C là trung điểm của AB, ta có:

\({r_C} = \dfrac{{{r_A} + {r_B}}}{2} \Rightarrow \dfrac{1}{{{r_C}}} = \dfrac{2}{{{r_A} + {r_B}}} = \dfrac{2}{{\sqrt {k\left| Q \right|} .\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {{E_A}} }} + \dfrac{1}{{\sqrt {{E_B}} }}} \right)}}\)

Cường độ điện trường tại điểm C là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{E_C} = k\frac{{\left| Q \right|}}{{{r_C}^2}} = \frac{{4k\left| Q \right|}}{{k\left| Q \right|.{{\left( {\frac{1}{{\sqrt {{E_A}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{E_B}} }}} \right)}^2}}} = \frac{4}{{{{\left( {\frac{1}{{\sqrt {{E_A}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{E_B}} }}} \right)}^2}}}}\\
{ \Rightarrow {E_C} = \frac{4}{{{{\left( {\frac{1}{{\sqrt {16} }} + \frac{1}{{\sqrt 4 }}} \right)}^2}}} \approx 7,1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {V/m} \right)}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.