Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 8cm\) và \(D,\,\,E,\,\,M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của
Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 8cm\) và \(D,\,\,E,\,\,M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC,\,\,BD\) và \(CE\) (như hình vẽ). Khi đó, \(MN = ?\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng tính chất của tam giác và hình thang để làm bài toán.
Xét \(\Delta ABC\) ta có: \(D,\,\,E\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\)
\( \Rightarrow DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (định nghĩa đường trung bình)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}DE\,{\rm{//}}\,BC\\\,\,DE = \dfrac{1}{2}BC\end{array} \right.\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow DE = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.8 = 4\,\,cm.\)
Vì \(DE\,{\rm{//}}\,BC\) nên tứ giác \(DECB\) là hình thang.
Xét hình thang \(DECB\) ta có: \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BD,\,\,EC\)
\( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của hình thang \(DECB\) (định nghĩa đường trung bình)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//DE\,\,{\rm{//}}\,BC\\\,\,MN = \dfrac{1}{2}\left( {DE + BC} \right)\end{array} \right.\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow MN = \dfrac{1}{2}\left( {DE + BC} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {8 + 4} \right) = 6\,\,cm.\)
Vậy \(MN = 6cm\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
