Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} .\)

Câu hỏi số 434408:

Vận dụng

A. Hàm số là hàm số chẵn

B. Hàm số là hàm số lẻ

C. Hàm số không chẵn, không lẻ

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434408

Phương pháp giải

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn \( \Leftrightarrow f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\) với mọi \(x \in D,\,\,D\) là tập đối xứng.

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ \( \Leftrightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) với mọi \(x \in D,\,\,D\) là tập đối xứng.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2 + 3x \ge 0\\2 - 3x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - \dfrac{2}{3}\\x \le \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\)

TXĐ: \(D = \left[ { - \dfrac{2}{3};\,\,\dfrac{2}{3}} \right].\)

Với \(\forall \,x \in D \Rightarrow - x \in D,\) ta có:

\(f\left( { - x} \right) = \sqrt {2 - 3x} - \sqrt {2 + 3x} = - f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.