Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} .$

Câu hỏi số 434408:

Vận dụng

A. Hàm số là hàm số chẵn

B. Hàm số là hàm số lẻ

C. Hàm số không chẵn, không lẻ

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434408

Phương pháp giải

Hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số chẵn $\Leftrightarrow f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)$ với mọi $x \in D,\,\,D$ là tập đối xứng.

Hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số lẻ $\Leftrightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)$ với mọi $x \in D,\,\,D$ là tập đối xứng.

Giải chi tiết

Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}2 + 3x \ge 0\\2 - 3x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - \dfrac{2}{3}\\x \le \dfrac{2}{3}\end{array} \right.$

TXĐ: $D = \left[ { - \dfrac{2}{3};\,\,\dfrac{2}{3}} \right].$

Với $\forall \,x \in D \Rightarrow - x \in D,$ ta có:

$f\left( { - x} \right) = \sqrt {2 - 3x} - \sqrt {2 + 3x} = - f\left( x \right)$

$\Rightarrow$ Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.