Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} .\)

Câu 434408: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} .\)

A. Hàm số là hàm số chẵn

B. Hàm số là hàm số lẻ

C. Hàm số không chẵn, không lẻ

Câu hỏi : 434408

Phương pháp giải:

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn \( \Leftrightarrow f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\) với mọi \(x \in D,\,\,D\) là tập đối xứng.

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ \( \Leftrightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) với mọi \(x \in D,\,\,D\) là tập đối xứng.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2 + 3x \ge 0\\2 - 3x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - \dfrac{2}{3}\\x \le \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\)

TXĐ: \(D = \left[ { - \dfrac{2}{3};\,\,\dfrac{2}{3}} \right].\)

Với \(\forall \,x \in D \Rightarrow - x \in D,\) ta có:

\(f\left( { - x} \right) = \sqrt {2 - 3x} - \sqrt {2 + 3x} = - f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây