Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số y=x2−2x−3
Cho hàm số y=x2−2x−3
Trả lời cho các câu 434409, 434410, 434411 dưới đây:
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
Đáp án đúng là: C
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
TXĐ: D=R.
Ta có đỉnh của đồ thị hàm số (P) là: I(1;−4).
Trục đối xứng của đồ thị hàm số là: x=1.
Ta có bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số (P) cắt trục tung tại điểm (3;0) và cắt trục hoành tại các điểm (0;−3),(−1;0).
Hàm số đồng biến trên (1;+∞) và nghịch biến trên (−∞;1).
Ta có đồ thị hàm số:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Đáp án đúng là: A
Đồ thị hàm số (P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương⇔ Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số có hai nghiệm dương phân biệt ⇔{Δ>0−ba>0ca>0.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng d:y=x+m là:
x2−2x−3=x+m ⇔x2−3x−m−3=0(∗)
Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (P) tại hai điểm có hoành độ dương phân biệt ⇔(∗) có hai nghiệm dương phân biệt
⇔{Δ>0−ba>0ca>0 ⇔{9+4(m+3)>03>0−m−3>0 ⇔{9+4m+12>0m<−3 ⇔{m>−214m<−3 ⇔−214<m<−3.
Vậy −214<m<−3 thỏa mãn bài toán.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|x2−2x−3| với x∈[−2;2].
Đáp án đúng là: D
Vẽ đồ thị hàm số y=|x2−2x−3| từ đồ thị hàm số y=x2−2x−3 rồi kết luận giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=|x2−2x−3| trên [−2;2].
Từ đồ thị hàm số y=x2−2x−3, giữ lại phần đồ thị phía trên trục hoành, lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành lên phía trên trục hoành ta được đồ thị hàm số y=|x2−2x−3|.
Khi đó ta có đồ thị hàm số y=|x2−2x−3| trên [−2;2] ta có:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy {Max[−2;2]|x2−2x−3|=5khix=−2Min[−2;2]|x2−2x−3|=0khix=−1.
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
