Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 2} \right){x^2} - 4mx + {m^2} -
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 2} \right){x^2} - 4mx + {m^2} - m - 2\) là hàm số lẻ.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên tập \(D,\) với \(D\) là tập đối xứng.
Khi đó \(y = f\left( x \right)\) là hàm số lẻ \( \Leftrightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right).\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)
Với mọi \(x \in \mathbb{R} \Rightarrow - x \in \mathbb{R}.\)
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right){x^2} - 4mx + {m^2} - m - 2\) là hàm số lẻ \( \Leftrightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right){\left( { - x} \right)^2} - 4m\left( { - x} \right) + {m^2} - m - 2 = - \left[ {\left( {m - 2} \right){x^2} - 4mx + {m^2} - m - 2} \right]\,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right){x^2} + 4mx + {m^2} - m - 2 = - \left( {m - 2} \right){x^2} + 4mx - {m^2} + m + 2\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow 2\left( {m - 2} \right){x^2} + 2{m^2} - 2m - 4 = 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right){x^2} + {m^2} - m - 2 = 0\,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\{m^2} - m - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2.\end{array}\)
Vậy \(m = 2\) thỏa mãn bài toán.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
