Điều kiện của $m$ để phương trình $\left| {{x^2} - 2x - 3} \right| = m$ có đúng hai nghiệm phân

Câu hỏi số 434428:

Vận dụng cao

Điều kiện của $m$ để phương trình $\left| {{x^2} - 2x - 3} \right| = m$ có đúng hai nghiệm phân biệt là

m = 0

$m = 0$ .

m > 4

$m > 4$ .

$\left[ \begin{array}{l}m > 4\\m = 0\end{array} \right.$ .

$0 < m < 4$ .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434428

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình $\left| {{x^2} - 2x - 3} \right| = m$ chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \left| {{x^2} - 2x - 3} \right|$ và đường thẳng $y = m$ .

Giải chi tiết

Từ đồ thị hàm số $y = {x^2} - 2x - 3,$ giữ lại phần đồ thị phía trên trục hoành, lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành lên phía trên trục hoành ta được đồ thị hàm số $y = \left| {{x^2} - 2x - 3} \right|.$

Dựa vào đồ thị ta thấy, $\left| {{x^2} - 2x - 3} \right| = m$ có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $\left[ \begin{array}{l}m > 4\\m = 0\end{array} \right.$

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.