Ký hiệu \(M\) và \(m\) tương ứng là GTLN và GTNN của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 5\) trên miền \(\left[ {2;7} \right].\) Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 434429: Ký hiệu \(M\) và \(m\) tương ứng là GTLN và GTNN của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 5\) trên miền \(\left[ {2;7} \right].\) Phát biểu nào sau đây đúng?

A. \(M = 2m\).

B. \(M + m = 9\).

C. \(M = 4m\).

D. \(M = 8m\).

Câu hỏi : 434429

Phương pháp giải:

Xác định hoành độ đỉnh \({x_I}\) xem có thuộc đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) cần tìm GTLN, GTNN hay không?

Nếu \({x_I} \notin \left[ {a;b} \right]\) thì ta tính \(f\left( a \right);f\left( b \right)\) và so sánh ta được GTLN, GTNN.

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(y = {x^2} - 2x + 5\) trên \(\left[ {2;\,\,7} \right]\) ta có BBT:

Đỉnh của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 5\) là \(I\left( {1;\,\,4} \right)\)

Dựa vào BBT ta có: \(M = \mathop {Max}\limits_{\left[ {2;\,\,7} \right]} y = 40\) khi \(x = 7\) và \(m = \mathop {Min}\limits_{\left[ {2;\,\,7} \right]} y = 5\) khi \(x = 2.\)

\( \Rightarrow M = 8m\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.