Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Câu hỏi số 434451:

Thông hiểu

A. \(y = - 2{x^2}\).

B. \(y = 5{x^6} + 1\).

C. \(y = - 3{x^3}\).

D. \(y = - 4{x^4}\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:434451

Phương pháp giải

Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\) với \(D\) là tập đối xứng.

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ nếu \(x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) .

Giải chi tiết

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

+) Xét đáp án A: \(y = - 2{x^2}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Với \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - 2{\left( { - x} \right)^2} = - 2{x^2} = f\left( x \right)\)\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

+) Xét đáp án B: \(y = 5{x^6} + 1\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Với \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = 5{\left( { - x} \right)^6} + 1 = 5{x^6} + 1 = f\left( x \right)\)\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

+) Xét đáp án C: \(y = - 3{x^3}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Với \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - 3{\left( { - x} \right)^3} = 3{x^3} = - f\left( x \right)\) \( \Rightarrow f\left( x \right)\)là hàm số lẻ.

+) Xét đáp án D: \(y = - 4{x^4}\)có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Với \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - 4{\left( { - x} \right)^4} = - 4{x^2} = f\left( x \right)\)\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.