Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Câu hỏi số 434451:

Thông hiểu

A. \(y = - 2{x^2}\).

B. \(y = 5{x^6} + 1\).

C. \(y = - 3{x^3}\).

D. \(y = - 4{x^4}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434451

Phương pháp giải

Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\) với \(D\) là tập đối xứng.

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ nếu \(x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) .

Giải chi tiết

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

+) Xét đáp án A: \(y = - 2{x^2}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Với \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - 2{\left( { - x} \right)^2} = - 2{x^2} = f\left( x \right)\)\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

+) Xét đáp án B: \(y = 5{x^6} + 1\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Với \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = 5{\left( { - x} \right)^6} + 1 = 5{x^6} + 1 = f\left( x \right)\)\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

+) Xét đáp án C: \(y = - 3{x^3}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Với \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - 3{\left( { - x} \right)^3} = 3{x^3} = - f\left( x \right)\) \( \Rightarrow f\left( x \right)\)là hàm số lẻ.

+) Xét đáp án D: \(y = - 4{x^4}\)có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Với \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - 4{\left( { - x} \right)^4} = - 4{x^2} = f\left( x \right)\)\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.