Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương nhưng hai véc tơ

Câu hỏi số 434483:

Vận dụng

Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương nhưng hai véc tơ \(2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b \) cùng phương. Khi đó giá trị của \(x\) là

A. \(x = \dfrac{3}{2}\).

B. \(x = \dfrac{1}{2}\).

C. \(x = - \dfrac{1}{2}\).

D. \(x = - \dfrac{3}{2}\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:434483

Phương pháp giải

Ta có: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi \(\exists \,\,k \ne 0:\overrightarrow a = k\overrightarrow b \)

Giải chi tiết

Hai vecto \(2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b \) cùng phương

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow a + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b = k\left( {2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b } \right)\\ \Leftrightarrow \overrightarrow a + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b = 2k\overrightarrow a - 3k\overrightarrow b \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = 2k\\x - 1 = - 3k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \dfrac{1}{2}\\x - 1 = - \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \dfrac{1}{2}\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.