Cho hai véc tơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ không cùng phương nhưng hai véc tơ

Câu hỏi số 434483:

Vận dụng

Cho hai véc tơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ không cùng phương nhưng hai véc tơ $2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b$ và $\overrightarrow a + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b$ cùng phương. Khi đó giá trị của $x$ là

x = \frac{3}{2}

$x = \dfrac{3}{2}$ .

x = \frac{1}{2}

$x = \dfrac{1}{2}$ .

x = - \frac{1}{2}

$x = - \dfrac{1}{2}$ .

x = - \frac{3}{2}

$x = - \dfrac{3}{2}$ .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434483

Phương pháp giải

Ta có: $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ cùng phương khi và chỉ khi $\exists \,\,k \ne 0:\overrightarrow a = k\overrightarrow b$

Giải chi tiết

Hai vecto $2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b$ và $\overrightarrow a + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b$ cùng phương

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow a + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b = k\left( {2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b } \right)\\ \Leftrightarrow \overrightarrow a + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b = 2k\overrightarrow a - 3k\overrightarrow b \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = 2k\\x - 1 = - 3k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \dfrac{1}{2}\\x - 1 = - \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \dfrac{1}{2}\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.