Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương nhưng hai véc tơ

Câu hỏi số 434483:

Vận dụng

Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương nhưng hai véc tơ \(2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b \) cùng phương. Khi đó giá trị của \(x\) là

A. \(x = \dfrac{3}{2}\).

B. \(x = \dfrac{1}{2}\).

C. \(x = - \dfrac{1}{2}\).

D. \(x = - \dfrac{3}{2}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434483

Phương pháp giải

Ta có: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi \(\exists \,\,k \ne 0:\overrightarrow a = k\overrightarrow b \)

Giải chi tiết

Hai vecto \(2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b \) cùng phương

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow a + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b = k\left( {2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b } \right)\\ \Leftrightarrow \overrightarrow a + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b = 2k\overrightarrow a - 3k\overrightarrow b \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = 2k\\x - 1 = - 3k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \dfrac{1}{2}\\x - 1 = - \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \dfrac{1}{2}\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.