Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có tâm \(O,\) \(AB = 8\,\,\left( {cm} \right),\,\,AD = 6\,\,\left( {cm} \right)\).

Câu hỏi số 434485:

Thông hiểu

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có tâm \(O,\) \(AB = 8\,\,\left( {cm} \right),\,\,AD = 6\,\,\left( {cm} \right)\). Tập hợp điểm \(M\) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {AD} } \right| = MO\) là:

A. Đường thẳng BD.

B. Đường thẳng AC.

C. Đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(10\,\,\left( {cm} \right)\).

D. Đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(5\,\,\left( {cm} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:434485

Phương pháp giải

Vẽ hình và lập luận vị trí điểm \(M:\) \(MO = DO\) (với \(O,D\) cố định) \( \Rightarrow \) tập hợp điểm \(M\) là đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(DO.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {DO} } \right| = DO = MO\) \( \Rightarrow \) tập hợp điểm \(M\) là đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(DO\)

Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABD\) vuông tại \(D\) ta có:

\(\begin{array}{l}B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = {8^2} + {6^2} = 100\\ \Rightarrow BD = 10\,\,cm\\ \Rightarrow DO = \dfrac{1}{2}BD = 5cm.\end{array}\)

Vậy tập hợp điểm \(M\) là đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(5\left( {cm} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.