Cho hình chữ nhật $ABCD$ có tâm $O,$ $AB = 8\,\,\left( {cm} \right),\,\,AD = 6\,\,\left( {cm} \right)$ .

Câu hỏi số 434485:

Thông hiểu

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có tâm $O,$ $AB = 8\,\,\left( {cm} \right),\,\,AD = 6\,\,\left( {cm} \right)$ . Tập hợp điểm $M$ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {AD} } \right| = MO$ là:

A. Đường thẳng BD.

B. Đường thẳng AC.

C. Đường tròn tâm

O,

$O,$ bán kính

10 (c m)

$10\,\,\left( {cm} \right)$ .

D. Đường tròn tâm

O,

$O,$ bán kính

5 (c m)

$5\,\,\left( {cm} \right)$ .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434485

Phương pháp giải

Vẽ hình và lập luận vị trí điểm $M:$ $MO = DO$ (với $O,D$ cố định) $\Rightarrow$ tập hợp điểm $M$ là đường tròn tâm $O,$ bán kính $DO.$

Giải chi tiết

Ta có: $\left| {\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {DO} } \right| = DO = MO$ $\Rightarrow$ tập hợp điểm $M$ là đường tròn tâm $O,$ bán kính $DO$

Áp dụng định lý Pitago cho $\Delta ABD$ vuông tại $D$ ta có:

$\begin{array}{l}B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = {8^2} + {6^2} = 100\\ \Rightarrow BD = 10\,\,cm\\ \Rightarrow DO = \dfrac{1}{2}BD = 5cm.\end{array}$

Vậy tập hợp điểm $M$ là đường tròn tâm $O,$ bán kính $5\left( {cm} \right)$

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.