Cho tam giác $OAB$ vuông cân đỉnh $O,$ cạnh $OA = 3a$ . Lấy điểm $M$ trên $AB$ sao cho

Câu hỏi số 434486:

Vận dụng

Cho tam giác $OAB$ vuông cân đỉnh $O,$ cạnh $OA = 3a$ . Lấy điểm $M$ trên $AB$ sao cho $\overrightarrow {AM} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB}$ . Tính độ dài véc tơ: $6\overrightarrow {OB} - 9\overrightarrow {OM}$

\frac{15}{2} a

$\dfrac{{15}}{2}a$ .

3 a

$3a$ .

6 a

$6a$ .

9 a

$9a$ .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434486

Phương pháp giải

Vẽ hình và lập luận thu gọn $6\overrightarrow {OB} - 9\overrightarrow {OM} = \overrightarrow a$ và tính độ dài $\overrightarrow a$

Giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l}\,\,\,\,6\overrightarrow {OB} - 9\overrightarrow {OM} \\ = 6\overrightarrow {OA} + 6\overrightarrow {AB} - 9\overrightarrow {OA} - 9\overrightarrow {AM} \\\, = - 3\overrightarrow {OA} + 6\overrightarrow {AB} - 9.\dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB} \\ = - 3\overrightarrow {OA} + 6\overrightarrow {AB} - 6\overrightarrow {AB} = - 3\overrightarrow {OA} \end{array}$

$\Rightarrow \left| {6\overrightarrow {OB} - 9\overrightarrow {OM} } \right| = \left| { - 3\overrightarrow {OA} } \right| = 3OA = 9a$

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.