Cho các tập hợp \(M = \left[ { - 3;6} \right]\) và \(N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {x + 2} \right)\left(

Câu hỏi số 434487:

Nhận biết

Cho các tập hợp \(M = \left[ { - 3;6} \right]\) và \(N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) > 0} \right\}\). Khi đó \(M \cap N\) là:

A. \(\left[ { - 3; - 2} \right) \cup \left( {3;6} \right]\).

B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3;6} \right]\).

C. \(\left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( {3;6} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:434487

Phương pháp giải

Ta có: \(M \cap N = \left\{ {x|x \in M,x \in N} \right\}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(M = \left[ { - 3;\,\,6} \right]\) và \(N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,\,\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) > 0} \right\}\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + 2 > 0\\x - 3 > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x + 2 < 0\\x - 3 < 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\x > 3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < - 2\\x < 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < - 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow N = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

\( \Rightarrow M \cap N = \left[ { - 3; - 2} \right) \cup \left( {3;6} \right]\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.