Gọi \(m;\,\,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: \(y = -
Gọi \(m;\,\,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: \(y = - 2{x^2} + 4x - 1,\,\,\forall x \in \left[ { - 1;4} \right]\). Tính tổng \(m + M?\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xét hàm số \(y = - 2{x^2} + 4x - 1,\) vẽ bảng biến thiên của hàm số trên \(\left[ { - 1;\,4} \right]\) rồi kết luận GTLN, GTNN của hàm số và tính giá trị biểu thức \(M + m.\)
Gọi \(I\left( {{x_I};{y_I}} \right)\) là đỉnh của đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2} + 4x - 1\)\( \Rightarrow {x_I} = \dfrac{{ - b}}{{2a}} = 1 \in \left[ { - 1;4} \right]\)
Ta có BBT:
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;\,\,4} \right]} y = 1\,\,\,khi\,\,\,x = 1\\m = \mathop {Min}\limits_{\left[ { - 1;\,\,4} \right]} y = - 17\,\,\,khi\,\,\,x = 4\end{array} \right.\) \( \Rightarrow M + m = 1 + \left( { - 17} \right) = - 16.\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
