Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) nằm trong mặt phẳng vuông
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right),\)\(\widehat {SAB} = {30^0},SA = 2a.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định chiều cao hình chóp \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( P \right) \bot \left( Q \right)}\\{\left( P \right) \cap \left( Q \right) = d}\\{a \bot d;{\mkern 1mu} a \subset \left( P \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow a \bot \left( Q \right)\)
Thể tích khối chóp là \(V = \dfrac{1}{3}h.S\) với \(h\) là chiều cao hình chóp và \(S\) là diện tích đáy.
Trong \(\left( {SAB} \right)\) kẻ \(SH \bot AB\) tại \(H\)
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)}\\{\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB}\\{SH \bot AB;{\mkern 1mu} SH \subset \left( {SAB} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)
Xét tam giác SAH có \(SH = SA.\sin \widehat {SAH} = 2a.\sin {30^\circ } = a\)
Thể tích khối chóp là \(V = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}a.{a^2} = \dfrac{{{a^3}}}{3}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
