Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng \(7N\) và \(11N.\) Giá trị của hợp lực không thể là giá

Câu hỏi số 434900:

Vận dụng

Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng \(7N\) và \(11N.\) Giá trị của hợp lực không thể là giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. \(19N\)

B. \(15N\)

C. \(4N\)

D. \(9N\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434900

Phương pháp giải

Độ lớn của hợp lực: \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha } \)

Vì \({0^0}\; \le \alpha \le {180^0}\; \Rightarrow \left| {{F_1}\; - {F_2}} \right| \le F \le {F_1}\; + {F_2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \Rightarrow F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha } \)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\alpha = \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right) \in \left[ {0;{{180}^0}} \right] \Rightarrow 1 \le \cos \alpha \le 1}\\\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos \alpha = - 1 \Rightarrow {F_{\min }} = \left| {{F_1} - {F_2}} \right| \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_2}} }\\{\cos \alpha = 1 \Rightarrow {F_{\max }} = {F_1} + {F_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{F_2}} }\end{array}} \right.\\ \Rightarrow \left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\end{array}\end{array}\)

Áp dụng vào bài ta có giá trị của hợp lực:

\(\begin{array}{l}\left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\\ \Leftrightarrow \left| {7 - 11} \right| \le F \le 7 + 11 \Leftrightarrow 4 \le F \le 18\end{array}\)

Vậy giá trị của hợp lực không thể nhận giá trị \(19N.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10