Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 3x} \right)\left(

Câu hỏi số 435273:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} + 4x + 3} \right).\) Số điểm cực trị của \(f\left( x \right)\) là:

A. \(3\)

B. \(0\)

C. \(1\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435273

Phương pháp giải

- Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

- Xác định số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\), cũng chính là số điểm cực trị của hàm số.

Giải chi tiết

+ \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\left( {nghiem\,boi\,chan} \right)\\{x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\\x = 0\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\end{array} \right.\\{x^2} - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\\x = - 3\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\end{array} \right.\\{x^2} + 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\\x = - 3\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\\x = 3\,\,\left( {nghiem\,boi\,chan} \right)\\x = - 3\,\,\left( {nghiem\,boi\,chan} \right)\\x = - 1\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\end{array} \right.\)

+ Hàm số \(f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.