Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình \(x = 8\cos \left( {\pi t +

Câu hỏi số 435379:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình \(x = 8\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\) \((x\) tính bằng \(cm,\,\, t\) tính bằng \(s)\) thì

A. Lúc \(t = 0\) chất điểm đang chuyển động theo chiều dương trục Ox

B. Chu kì dao động là \(2s\)

C. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng \(8 cm/s\)

D. Chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài \(8 cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435379

Phương pháp giải

Phương trình dao động điều hòa: \(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Với \(\omega \) là tần số góc, chu kì \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Tại thời điểm ban đầu \(t = 0\) thì vật có li độ và vận tốc: \(\left\{ \begin{array}{l}x = A.cos\varphi \\v = - A\omega .sin\varphi \end{array} \right.\)

Quỹ đạo chuyển động dài: \(L = 2A\)

Tốc độ của vật khi vật qua VTCB: \({v_{ma{\rm{ }}x}} = \omega A\)

Giải chi tiết

Phương trình dao động điều hòa: \(x = 8\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

\( \Rightarrow \omega = \pi {\rm{ }}rad/s \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi }}{\pi } = 2s\)

Quỹ đạo chuyển động dài: \(L = 2A = 16cm\)

Ban đầu vật ở có li độ và vận tốc:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 8.\cos \dfrac{\pi }{4} = 4\sqrt 2 cm\\v = - 8.\pi .\sin \dfrac{\pi }{4} = - 4\sqrt 2 \pi < 0\end{array} \right.\)

Vậy vật chuyển động theo chiều âm

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.