Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {2m - 3\sin x} \) xác định trên

Câu hỏi số 435772:
Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {2m - 3\sin x} \) xác định trên \(\mathbb{R}\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:435772
Phương pháp giải

- Hàm số \(y = \sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\).

- Sử dụng tính chất \( - 1 \le \sin x \le 1\), khi đó \(\sin x \le a\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow 1 \le a\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \sqrt {2m - 3\sin x} \) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow 2m - 3\sin x \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \sin x \le \dfrac{{2m}}{3}\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Mà \( - 1 \le \sin x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\), do đó \(\sin x \le \dfrac{{2m}}{3}\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow 1 \le \dfrac{{2m}}{3} \Leftrightarrow m \ge \dfrac{3}{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com