Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Câu hỏi số 435844:

Thông hiểu

A. Phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.

B. Phép đối xứng tâm không biến điểm nào thành chính nó

C. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.

D. Phép đối xứng tâm có đúng hai điểm biến thành chính nó.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435844

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa phép đối xứng tâm: \({D_I}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow I\) là trung điểm của \(MM'\) hay \(\overrightarrow {IM} = - \overrightarrow {IM'} \).

Giải chi tiết

Ta có: \({D_I}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow I\) là trung điểm của \(MM'\) hay \(\overrightarrow {IM} = - \overrightarrow {IM'} \).

Do đó để \(M \equiv M'\) thì \(\overrightarrow {IM} = - \overrightarrow {IM} \Leftrightarrow 2\overrightarrow {IM} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow M \equiv I\).

Vậy phép đối xứng tâm chỉ có đúng một điểm biến thành chính nó, đó là tâm đối xứng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.