Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình \(x = 6cos\left( {5\pi t -

Câu hỏi số 435855:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình \(x = 6cos\left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm,s} \right)\) . Tính từ thời điểm \(t = 0\), chất điểm đi qua vị trí có li độ \( - 3\sqrt 3 cm\) theo chiều dương lần thứ \(2018\) tại thời điểm

A. \(807,1s\)

B. \(806,9s\)

C. \(403,3s\)

D. \(403,4s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435855

Phương pháp giải

+ Đọc phương trình dao động

+ Xác định số lần vật qua li độ x trong 1 chu kì

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn lượng giác

Giải chi tiết

Ta có: \(x = 6cos\left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

Tại \(t = 0\): \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 6cos\left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 3cm\\{v_0} = - A\omega \sin \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) > 0\end{array} \right.\)

Trong 1 chu kì, chất điểm qua vị trí \(x = - 3\sqrt 3 cm\) theo chiều dương 1 lần

\( \Rightarrow \) Thời điểm chất điểm qua vị trí \(x = - 3\sqrt 3 cm\) theo chiều dương lần thứ 2018 là: \({t_{2018}} = {t_{2017}} + {t_1}\)

Ta có: \({t_{2017}} = 2017T\)

\({t_1}\) là thời điểm vật qua vị trí \(x = - 3\sqrt 3 cm\) theo chiều dương lần 1 từ thời điểm ban đầu

(Tương ứng là thời điểm vật đi từ \(\dfrac{A}{2} \to A \to - A \to - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\) )

\( \Rightarrow {t_1} = \dfrac{T}{6} + 2\dfrac{T}{4} + \dfrac{T}{{12}} = \dfrac{{3T}}{4}\)

\( \Rightarrow {t_{2018}} = {t_{2017}} + {t_1} = 2017T + \dfrac{{3T}}{4}\)

Lại có \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{5\pi }} = \dfrac{2}{5}\)

\( \Rightarrow {t_{2018}} = 807,1s\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.