Cho tam giác \(ABC\) có các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\) vuông góc với nhau. Tính độ dài
Cho tam giác \(ABC\) có các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\) vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh \(BC\) biết \(BD = 9\,cm;\,CE = 12\,cm.\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Dựa vào đinh lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để tính \(BG;CG.\)
+ Sử dụng định lý Pytago để tính cạnh \(BC.\)
Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\) là \(G\) thì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC.\)
Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có \(BG = \frac{2}{3}BD;\,CG = \frac{2}{3}CE\)
Mà \(BD = 9\,cm;\,CE = 12\,cm\) nên \(BG = \frac{2}{3}.9 = 6\,cm;\,CG = \frac{2}{3}.12\,cm = 8\,cm.\)
Xét tam giác \(BGC\) vuông tại G, theo định lý Pytago ta có
\(B{C^2} = B{G^2} + C{G^2}\)
\(B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\) hay \(BC = 10\,cm.\)
Vậy \(BC = 10\,cm.\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
