Một bếp điện gồm hai điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\). Với cùng một hiệu điện thế, nếu

Câu hỏi số 437399:

Vận dụng cao

Một bếp điện gồm hai điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\). Với cùng một hiệu điện thế, nếu dùng điện trở \({R_1}\) thì nước trong ấm sôi sau thời gian \({t_1} = 15\) phút, nếu dùng điện trở \({R_2}\) thì nước trong ấm sôi sau thời gian \({t_2} = 30\) phút. Hỏi sau bao lâu nước trong ấm sẽ sôi nếu dùng cả hai điện trở mắc nối tiếp?

A. \(15\) phút

B. \(30\) phút

C. \(22,5\) phút

D. \(45\) phút

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:437399

Phương pháp giải

Nhiệt lượng bếp điện tỏa ra: \(Q = \dfrac{{{U^2}}}{R}t\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp: \(R = {R_1} + {R_2}\)

Giải chi tiết

Do lượng nước không đổi, nên nhiệt lượng do bếp tỏa ra trong các trường hợp là như nhau

Nhiệt lượng bếp tỏa ra khi dùng điện trở \({R_1},{R_2}\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}Q = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1}}}{t_1}\\Q = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}}{t_2}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1}}}{t_1} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}}{t_2} \Rightarrow {R_2} = \dfrac{{{t_2}}}{{{t_1}}}{R_1}\)

Khi mắc nối tiếp hai điện trở, điện trở tương đương của bếp là:

\(R = {R_1} + {R_2}\)

Nhiệt lượng do bếp tỏa ra là:

\(\begin{array}{l}Q = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}t \Rightarrow \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1}}}{t_1} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}t \Rightarrow \dfrac{{{t_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{t}{{{R_1} + {R_2}}}\\ \Rightarrow t = \dfrac{{{R_1} + {R_2}}}{{{R_1}}}.{t_1} = \dfrac{{{R_1} + \dfrac{{{t_2}}}{{{t_1}}}{R_1}}}{{{R_1}}}{t_1} = \dfrac{{{t_1} + {t_2}}}{{{t_1}}}.{t_1}\\ \Rightarrow t = {t_1} + {t_2} = 15 + 30 = 45\,\,\left( {phut} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link