Cho số \(N = \overline {5a27b} \). Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau; N chia cho 5

Câu hỏi số 437751:

Vận dụng

Cho số \(N = \overline {5a27b} \). Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau; N chia cho 5 dư 1; N chia cho 3 dư 2 và N chia hết cho 2.

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:437751

Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 5, chia hết cho 2 để lập luận tìm ra b.

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3 để tìm ra a.

Giải chi tiết

Ta có: \(N = \overline {5a27b} \) là số có 5 chữ số khác nhau nên \(a,\,\,b \ne \left\{ {5;\,\,2;\,\,7} \right\}\)

\( \Rightarrow a;\,\,b \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,9} \right\}.\)

Vì \(N\) là số chia cho \(5\) dư \(1\) \( \Rightarrow b \in \left\{ {1;\,\,6} \right\}.\)

Lại có: \(N\) chia hết cho \(2\)

\( \Rightarrow b = 6.\)

\( \Rightarrow \) Số cần tìm có dạng: \(\overline {5a276} .\)

Vì \(N\) chia cho \(3\) dư \(2\) nên \(\left( {5 + a + 2 + 7 + 6} \right)\) chia \(3\) dư \(2\)

Ta có: \(5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a\) \( = 18 + a + 2\)

Vì \(18\,\, \vdots \,\,3\) \( \Rightarrow 18 + a + 2\) chia \(3\) dư \(2\) thì \(a\,\, \vdots \,\,3\)

\( \Rightarrow a \in \left\{ {0;\,\,3;\,\,9} \right\}.\)

Vậy các số cần tìm là: \(N \in \left\{ {50276;\,\,53276;\,\,59276} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link