Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho ba điểm \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( {1;0;1} \right),C\left( {3;1;0}

Câu hỏi số 439315:

Thông hiểu

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho ba điểm \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( {1;0;1} \right),C\left( {3;1;0} \right)\). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là:

A. \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{z}{1}\).

B. \(\dfrac{{x + 1}}{4} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{z}{1}\).

C. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{{ - 1}}\).

D. \(\dfrac{{x - 1}}{4} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{1}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:439315

Phương pháp giải

Đường thẳng \(d//BC\) nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTCP.

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,{y_0};\,{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b;\,c} \right)\) là: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(A\left( {1;1;0} \right),\,\,B\left( {1;0;1} \right),\,\,C\left( {3;1;0} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {BC} = \left( {2;\,\,1; - 1} \right)\)

Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1;\,\,1;\,\,0} \right)\) nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTCP

\( \Rightarrow d:\,\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{{ - 1}}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.