Từ một đỉnh tháp người ta thả rơi tự do vật thứ nhất. Hai giây sau, ở tầng tháp thấp

Câu hỏi số 439543:

Vận dụng cao

Từ một đỉnh tháp người ta thả rơi tự do vật thứ nhất. Hai giây sau, ở tầng tháp thấp hơn 40m, người ta thả rơi tự do vật thứ hai. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Sau bao lâu hai vật sẽ chạm nhau tính từ lúc vật thứ nhất được thả rơi?

A. \(1,5s\)

B. \(2s\)

C. \(3s\)

D. \(2,5s\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:439543

Phương pháp giải

Phương trình tọa độ - thời gian: \(y = {y_0} + \dfrac{1}{2}g.{\left( {t - {t_0}} \right)^2}\)

Hai vật gặp nhau: \({y_1} = {y_2}\)

Giải chi tiết

Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ tại đỉnh tháp, chiều dương hướng xuống.

Chọn gốc thời gian là lúc vật thứ nhất được thả rơi.

Phương trình chuyển động của vật (1):

\({y_1} = {y_{01}} + {v_{01}}\left( {t - {t_{01}}} \right) + \dfrac{1}{2}{a_1}{\left( {t - {t_{01}}} \right)^2}\)

Có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y_{01}} = 0}\\{{v_{01}} = 0}\\{{t_{01}} = 0}\\{{a_1} = g = 10m/{s^2}}\end{array}} \right. \Rightarrow {y_1} = 5{t^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\)

Phương trình chuyển động của vật (2):

\({y_2} = {y_{02}} + {v_{02}}\left( {t - {t_{02}}} \right) + \dfrac{1}{2}{a_2}{\left( {t - {t_{02}}} \right)^2}\)

Có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y_{02}} = 40m}\\{{v_{02}} = 0}\\{{t_{02}} = 2s}\\{{a_2} = g = 10m/{s^2}}\end{array}} \right. \Rightarrow {y_2} = 40 + 5{\left( {t - 2} \right)^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\)

Hai vật chạm nhau (gặp nhau):

\({y_1} = {y_2} \Leftrightarrow 5{t^2} = 40 + 5{\left( {t - 2} \right)^2} \Rightarrow t = 3s\)

Sau 3s hai vật sẽ chạm nhau tính từ lúc vật thứ nhất được thả rơi

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.