Học sinh của một trường xếp thành 30 hàng, 36 hàng, 40 hàng đều vừa đủ. Tính số học sinh

Câu hỏi số 440202:

Vận dụng

Học sinh của một trường xếp thành 30 hàng, 36 hàng, 40 hàng đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trong khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh.

A. \(1020\)

B. \(1050\)

C. \(1080\)

D. \(1120\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:440202

Phương pháp giải

Gọi số học sinh của trường đó là: \(x\) (học sinh), \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,1000 < x < 1200} \right).\)

Vì số học sinh của trường xếp thành \(30,\,\,36,\,\,40\) hàng đều vừa đủ nên \(x\, \vdots \,\,30,\,\,x \vdots \,\,36,\,\,x \vdots \,\,40\) \( \Rightarrow x \in BC\left( {30;\,\,36;\,\,40} \right).\)

Kết hợp với điều kiện \(1000 < x < 1200\) để tìm \(x.\)

Giải chi tiết

Gọi số học sinh của trường đó là: \(x\) (học sinh), \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,1000 < x < 1200} \right).\)

Ta có: \(30 = 2.3.5\) \(36 = {2^2}{.3^2}\)

\(40 = {2^3}.5\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {30;\,\,36;\,\,40} \right) = {2^3}{.3^2}.5 = 360\)

\( \Rightarrow x \in BC\left( {30;\,\,36;\,\,40} \right) = B\left( {360} \right)\) \( = \left\{ {0;\,\,360;\,\,720;\,\,1080;\,\,1440;.....\,} \right\}\)

Vì \(1000 < x < 1200\) nên \(x = 1080.\)

Vậy số học sinh của trường đó là \(1080\) học sinh.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link