Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = 2a,\) \(AD = a.\) Tam giác \(SAB\) là tam
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = 2a,\) \(AD = a.\) Tam giác \(SAB\) là tam giác cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^0}.\) Khi đó thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \dfrac{1}{3}Sh.\)
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right).\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SH\end{array} \right.\) \( \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\) \( \Rightarrow BC \bot SB\)
\( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SBC} \right),\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SB,\,\,AB} \right) = \angle SBA = {45^0}\)
\( \Rightarrow \Delta SHB\) là tam giác vuông cân tại \(H\) \( \Rightarrow SH = HB = \dfrac{1}{2}AB = a.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {V_{SABCD}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.SH.AB.AD\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{3}.a.2a.a = \dfrac{{2{a^3}}}{3}.\end{array}\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
