Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left| x \right|}}{{\sqrt
Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left| x \right|}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).
- Đường thẳng \(y = {y_0}\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các yếu tố sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).
TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\left| x \right|}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{1}{{\sqrt {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\left| x \right|}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - x}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{ - 1}}{{ - \sqrt {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = 1\end{array}\)
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 TCN \(y = 1\).
Hoặc HS có thể sử dụng MTCT:
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
