Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ

Câu hỏi số 440873:

Thông hiểu

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\)

B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)

C. \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\)

D. \(y = {x^3} - 3x + 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:440873

Phương pháp giải

- Dựa vào chiều nhánh cuối cùng của đồ thị xác định dấu của hệ số \(a\).

- Thay \(x = 0\) tìm hệ số \(c\).

- Dựa vào các điểm cực trị của hàm số chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

BBT trên là của đồ thị hàm đa thức bậc ba dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\).

Nhánh cuối cùng của đồ thị đi lên nên \(a > 0\), do đó loại đáp án A.

Thay \(x = 0 \Rightarrow c = 2\) (do đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;2} \right)\)) nên loại đáp án C.

Hàm số có 2 điểm cực trị \(x = 0,\,\,x = 2\) nên loại đáp án C, do \(y' = 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.