Một con lắc đơn đếm giây chạy đúng nhiệt độ là C. Biết hệ số nở dài của dây là . Ở nhiệt độ , một ngày đêm con lắc đó

Câu hỏi số 4411:

Một con lắc đơn đếm giây chạy đúng nhiệt độ là $20^{0}$ C. Biết hệ số nở dài của dây là $\gamma =1,8.^{10^{-5}}k^{-1}$ . Ở nhiệt độ $80^{0}C$ , một ngày đêm con lắc đó

A. Đếm chậm 47 s

B. Đếm nhanh 74s

C. Đếm nhanh 4,7s

D. Đếm chậm 7,4s

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:4411

Giải chi tiết

Chu kì con lắc ở nhiệt độ $t_{1}: T_{1}=2\pi \sqrt{\frac{\l _{1}}{g}}$ ; nhiệt độ $t_{2}: T_{2}=2\pi \sqrt{\frac{\l _{2}}{g}}$

$\Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\sqrt{\frac{\l _{1}}{\l _{2}}}$ với: $\l _{1}=\l _{0}(1+\Delta t_{1})$ và $l_{2}=\l \l _{0}(1+\lambda t_{2})$

$\Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\frac{1+\lambda t_{1}}{1+\lambda t_{2}}=(1+\lambda t_{1})^{1/2}(1+\lambda t_{2})^{-1/2}$ $\Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\frac{1+\lambda t_{1}}{1+\lambda t_{2}}=(1+\lambda t_{1})^{1/2}(1+\lambda t_{2})^{-1/2}$

$\Rightarrow \frac{T_{1}}{}T_{2}=(1+\lambda t_{1}/2)(1-\lambda t_{2}/2)=1+\lambda t_{1}/2-\lambda t_{2}/2=1+(\lambda /2)(t_{1}-t_{2})$

Vì $t_{2}> t_{1}$ và $\lambda t_{1}$ và $\lambda t_{2}$ rất nhỏ so với 1 nên $T_{1}< T_{2}.\Rightarrow$ chạy chậm hơn.

Số dao động mà con lắc thực hiện sai trong 1 ngày đêm là: $N=\frac{\tau }{T_{2}}$

Thời gian đồng hồ chỉ sai là: $\tau '=N.T_{1}=\tau \frac{T_{1}}{T_{2}}=\tau \begin{bmatrix} 1+\frac{\lambda }{2}(t_{1}-t_{2})\\ \end{bmatrix}$

Vậy thời gian đồng hồ chạy chậm là: $\Delta \tau =\tau -\tau '=47(s)$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.