Cho đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c.\) Chọn câu đúng?

Câu hỏi số 441638:

Vận dụng

A. Nếu \(a + b + c = 0\) thì đa thức \(f\left( x \right)\) có một nghiệm \(x = 1.\)

B. Nếu \(a - b + c = 0\) thì đa thức \(f\left( x \right)\) có một nghiệm \(x = - 1.\)

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:441638

Phương pháp giải

Thay \(x = 1;x = - 1\) vào \(f\left( x \right)\) và sử dụng các điều kiện \(a + b + c = 0\); \(a - b + c = 0\) để xét xem \(f\left( 1 \right);f\left( { - 1} \right)\) có bằng \(0\) hay không? Từ đó kết luận \(x = 1;x = - 1\) có là nghiệm hay không.

Giải chi tiết

+ Với \(a + b + c = 0\) thay \(x = 1\) vào \(f\left( x \right)\) ta được \(f\left( 1 \right) = a{.1^2} + b.1 + c = a + b + c \Rightarrow f\left( 1 \right) = 0\)

Nên \(x = 1\) là một nghiệm của đa thức \(f\left( x \right).\)

+ Với \(a - b + c = 0\) thay \(x = - 1\) vào \(f\left( x \right)\) ta được \(f\left( 1 \right) = a.{\left( { - 1} \right)^2} + b.\left( { - 1} \right) + c = a - b + c \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = 0\)

Nên \(x = - 1\) là một nghiệm của đa thức \(f\left( x \right).\)

Vậy cả A, B đều đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link