Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A và B đặt các nguồn sóng kết hợp có

Câu hỏi số 442117:

Vận dụng

Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A và B đặt các nguồn sóng kết hợp có phương trình \(u = Acos\left( {100\pi t} \right)cm\). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là \(1m/s.\) Gọi M là một điểm nằm trong vùng giao thoa, \(AM = {d_1} = 12,5cm;{\rm{ }}BM = {d_2} = 6cm\). Phương trình dao động tại M là:

A. \({u_M} = A\sqrt 2 cos\left( {10\pi t - 9,25\pi } \right)cm\)

B. \({u_M} = A\sqrt 2 cos\left( {100\pi t - 8,25\pi } \right)cm\)

C. \({u_M} = A\sqrt 2 cos\left( {100\pi t - 9,25\pi } \right)cm\)

D. \({u_M} = A2\sqrt 2 cos\left( {100\pi t - 9,25\pi } \right)cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442117

Phương pháp giải

Bước sóng: \(\lambda = vT = v.\dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Phương trình giao thoa sóng:

\({u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} = 2A.cos\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }.cos\left[ {\omega t - \dfrac{{\pi \left( {{d_2} + {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right]\)

Giải chi tiết

Bước sóng: \(\lambda = vT = v.\dfrac{{2\pi }}{\omega } = 1.\dfrac{{2\pi }}{{100\pi }} = 2cm\)

Phương trình sóng lần lượt từ hai nguồn truyền đến M:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{1M}} = Acos\left( {100\pi t - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right)cm\\{u_{2M}} = Acos\left( {100\pi t - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)cm\end{array} \right.\)

Phương trình sóng giao thoa tại M:

\(\begin{array}{l}{u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} = 2A.cos\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }.cos\left[ {\omega t - \dfrac{{\pi \left( {{d_2} + {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right]\\\,\,\,\,\,\,\, = 2A.cos\dfrac{{\pi \left( {6 - 12,5} \right)}}{2}.cos\left[ {100\pi t - \dfrac{{\pi \left( {6 + 12,5} \right)}}{2}} \right]\\\,\,\,\,\,\,\, = - A\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t - 9,25\pi } \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = A\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t - 9,25\pi + \pi } \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = A\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t - 8,25\pi } \right)cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.