Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần

Câu hỏi số 442120:

Vận dụng

Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 8sin\left( {\pi t + \alpha } \right)cm\) và \({x_2} = 4\cos \left( {\pi t} \right)cm\). Biên độ dao động của vật bằng \(12cm\) thì

A. \(\alpha = \pi \,rad\)

B. \(\alpha = - \dfrac{\pi }{2}\,rad\)

C. \(\alpha = 0\,rad\)

D. \(\alpha = \dfrac{\pi }{2}\,rad\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442120

Phương pháp giải

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_1^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)

Hai dao động cùng pha: \(A = {A_1} + {A_2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 8sin\left( {\pi t + \alpha } \right)cm = 8\cos \left( {\pi t + \alpha - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\\{x_2} = 4\cos \left( {\pi t} \right)cm\end{array} \right.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 8cm\\{A_2} = 4cm\\A = 12cm = {A_1} + {A_2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Hai dao động \({x_1},{x_2}\) cùng pha.

\( \Rightarrow \pi t + \alpha - \dfrac{\pi }{2} = \pi t \Rightarrow \alpha = \dfrac{\pi }{2}rad\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.