Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\) và có bảng

Câu hỏi số 442392:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\) và có bảng biên thiên như hình vẽ. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) .

D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442392

Phương pháp giải

Dựa vào bảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số.

- Hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi hàm số liên tục trên \(\left( {a;b} \right)\) và \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\).

- Hàm số nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi hàm số liên tục trên \(\left( {a;b} \right)\) và \(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Chú ý khi giải

Không kết luận hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.