Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - 3{x^2} - 2019\). Với các số

Câu hỏi số 442422:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - 3{x^2} - 2019\). Với các số thực \(a,\,\,b\) thực thỏa mãn \(a < b\), giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) bằng:

A. \(f\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)\)

B. \(f\left( {\sqrt {ab} } \right)\)

C. \(f\left( a \right)\)

D. \(f\left( b \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442422

Phương pháp giải

Dựa vào tính đơn điệu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\), từ đó suy ra GTNN của hàm số trên \(\left[ {a;b} \right]\).

Giải chi tiết

Ta có \(f'\left( x \right) = - 3{x^2} - 2019 < 0\) nên hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left[ {a;b} \right]\).

Mà \(a < b \Rightarrow f\left( a \right) > f\left( b \right)\) \( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.