Cho ba số dương \(a,b,c\left( {a \ne 1} \right)\). Nếu \({\log _a}x = 2{\log _a}b - {\log _a}c + 1\) thì \(x\)

Câu hỏi số 443361:

Thông hiểu

Cho ba số dương \(a,b,c\left( {a \ne 1} \right)\). Nếu \({\log _a}x = 2{\log _a}b - {\log _a}c + 1\) thì \(x\) bằng

A. \(\dfrac{{{b^2}}}{c} + 1\)

B. (a{b^2}\)

C. \(\dfrac{{a{b^2}}}{c}\)

D. \({b^2} - c + 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:443361

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức :

+) \({\log _a}a = 1\)

+) \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\left( {0 < a \ne 1;b,c > 0} \right)\)

+) \({\log _a}\left( {\dfrac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c\left( {0 < a \ne 1;b,c > 0} \right)\)

+) \({\log _a}{b^n} = n{\log _a}b\left( {0 < a \ne 1;b > 0} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có :

\(\begin{array}{l}{\log _a}x = 2{\log _a}b - {\log _a}c + 1\\ \Rightarrow {\log _a}x = {\log _a}{b^2} - {\log _a}c + {\log _a}a\\ \Rightarrow {\log _a}x = {\log _a}\dfrac{{{b^2}}}{c} + {\log _a}a\\ \Rightarrow {\log _a}x = {\log _a}\dfrac{{a{b^2}}}{c}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{a{b^2}}}{c}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.