Gọi \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({\log _x}2 - {\log _{16}}x = 0\). Khi đó tích

Câu hỏi số 443381:

Thông hiểu

Gọi \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({\log _x}2 - {\log _{16}}x = 0\). Khi đó tích \({x_1}{x_2}\) bằng

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:443381

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức đổi cơ số \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\) biến đổi phương trình về phương trình ẩn \({\log _2}x\).

- Giải phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có :

\(\begin{array}{l}{\log _x}2 - {\log _{16}}x = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{{\log }_2}x}} - \dfrac{1}{4}{\log _2}x = 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{{\log }_2}x}} = \dfrac{{{{\log }_2}x}}{4}\\ \Leftrightarrow \log _2^2x = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 2\\{\log _2}x = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {2^2} = 4\\x = {2^{ - 2}} = \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\\ \Rightarrow {x_1}{x_2} = 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.