Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào không là một phép dời

Câu hỏi số 444272:

Vận dụng

Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào không là một phép dời hình?

A. Thực hiện liên tiếp hai phép quay.

B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục.

C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số đối nhau.

D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số nghịch đảo của nhau.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:444272

Phương pháp giải

Phép dời hình là phép không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Giải chi tiết

Phép quay là phép dời hình nên Thực hiện liên tiếp hai phép quay ta được một phép dời hình.

Phép đối xứng trục là phép dời hình nên Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục ta được một phép dời hình.

Xét \({V_{\left( {I;k} \right)}}\) và \({V_{\left( {I;\dfrac{1}{k}} \right)}}\) ta có:

\(\begin{array}{l}{V_{\left( {I;k} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'} = k\overrightarrow {IM} \\{V_{\left( {I;\dfrac{1}{k}} \right)}}\left( {M'} \right) = M'' \Leftrightarrow \overrightarrow {IM''} = \dfrac{1}{k}\overrightarrow {IM'} = \dfrac{1}{k}.k\overrightarrow {IM} = \overrightarrow {IM} \\ \Rightarrow M'' \equiv M\end{array}\)

Do đó Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số nghịch đảo của nhau ta được một phép đồng nhất, chính là phép dời hình.

Vậy chỉ có đáp án C không phải là phép dời hình.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.