Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào không là một phép dời

Câu hỏi số 444272:

Vận dụng

Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào không là một phép dời hình?

A. Thực hiện liên tiếp hai phép quay.

B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục.

C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số đối nhau.

D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số nghịch đảo của nhau.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:444272

Phương pháp giải

Phép dời hình là phép không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Giải chi tiết

Phép quay là phép dời hình nên Thực hiện liên tiếp hai phép quay ta được một phép dời hình.

Phép đối xứng trục là phép dời hình nên Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục ta được một phép dời hình.

Xét \({V_{\left( {I;k} \right)}}\) và \({V_{\left( {I;\dfrac{1}{k}} \right)}}\) ta có:

\(\begin{array}{l}{V_{\left( {I;k} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'} = k\overrightarrow {IM} \\{V_{\left( {I;\dfrac{1}{k}} \right)}}\left( {M'} \right) = M'' \Leftrightarrow \overrightarrow {IM''} = \dfrac{1}{k}\overrightarrow {IM'} = \dfrac{1}{k}.k\overrightarrow {IM} = \overrightarrow {IM} \\ \Rightarrow M'' \equiv M\end{array}\)

Do đó Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số nghịch đảo của nhau ta được một phép đồng nhất, chính là phép dời hình.

Vậy chỉ có đáp án C không phải là phép dời hình.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.