Trong một cuộc thi, Ban tổ chức dùng 7 cuốn sách môn Toán, 6 cuốn sách môn Vật lý và 5 cuốn

Câu hỏi số 446991:

Vận dụng

Trong một cuộc thi, Ban tổ chức dùng 7 cuốn sách môn Toán, 6 cuốn sách môn Vật lý và 5 cuốn sách môn Hóa học để làm phần thưởng cho 9 học sinh có kết quả cao nhất. Các cuốn sách cùng thể loại Toán, Vật lý, Hóa học đều giống nhau. Mỗi thí sinh nhận thưởng sẽ được hai cuốn sách khác thể loại, trong đó có An. Tính xác suất để An nhận thưởng có sách Toán.

A. \(\frac{7}{9}\)

B. \(\frac{{11}}{{18}}\)

C. \(\frac{5}{{18}}\)

D. \(\frac{9}{{18}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:446991

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi \(a,\,\,b,\,\,c\) lần lượt là số phần thưởng loại Toán + Lý, Toán + Hóa, Lý + Hóa, lập và giải hệ phương trình tìm \(a,\,\,b,\,\,c\). Từ đó tính số phần tử của biến cố “An được nhận thưởng có sách Toán”.

- Tính xác suất của biến cố.

Giải chi tiết

Chọn 1 phần thưởng bất kì trong số 9 phần thưởng có 9 cách nên số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 9\)

Gọi A là biến cố: “An được nhận thưởng có sách Toán”.

Gọi \(a,\,\,b,\,\,c\) lần lượt là số phần thưởng loại Toán + Lý, Toán + Hóa, Lý + Hóa, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 7\\b + c = 5\\c + a = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 3\\c = 2\end{array} \right.\).

Khi đó số phần thưởng có sách Toán là \(a + b = 7\). Nên ta có số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = 7\).

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{7}{9}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.