Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm thì cường độ

Câu hỏi số 447108:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là \(I\). Tại thời điểm \(t\), điện áp ở hai đầu cuộn dây thuần cảm là \(u\) và cường độ dòng điện qua nó là \(i\). Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

A. \(\dfrac{{{u^2}}}{{{U^2}}} + \dfrac{{{i^2}}}{{{I^2}}} = \dfrac{1}{4}\)

B. \(\dfrac{{{u^2}}}{{{U^2}}} + \dfrac{{{i^2}}}{{{I^2}}} = 1\)

C. \(\dfrac{{{u^2}}}{{{U^2}}} + \dfrac{{{i^2}}}{{{I^2}}} = 2\)

\(\dfrac{{{u^2}}}{{{U^2}}} + \dfrac{{{i^2}}}{{{I^2}}} = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447108

Phương pháp giải

Đối với cuộn dây thuần cảm: \(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Biểu thức của cường độ dòng điện và điện áp đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}i = I\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right) = I\sqrt 2 .sin\left( {\omega t} \right)\\u = U\sqrt 2 \cos \omega t\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{i}{{I\sqrt 2 }}} \right)^2} = si{n^2}\left( {\omega t} \right)\\{\left( {\dfrac{u}{{U\sqrt 2 }}} \right)^2} = {\cos ^2}\left( {\omega t} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{{i^2}}}{{2{I^2}}} + \dfrac{{{u^2}}}{{2{U^2}}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{{i^2}}}{{{I^2}}} + \dfrac{{{u^2}}}{{{U^2}}} = 2\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.