Cho tam giác \(ABC\), \(AC = 12cm\), \(AB = BC = 10cm\). Lấy \(D\) đối xứng với \(C\) qua \(B\). Độ dài
Cho tam giác \(ABC\), \(AC = 12cm\), \(AB = BC = 10cm\). Lấy \(D\) đối xứng với \(C\) qua \(B\). Độ dài \(AD\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Áp dụng tính chất đường trung tuyến: Nếu một tam giác có trung tuyến ứng với một một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.
Vì \(D\) là điểm đối xứng với \(C\) qua \(B\) nên \(B\) là trung điểm của \(DC\).
\( \Rightarrow DB = BC\)
Xét \(\Delta ADC\) có: \(DB = BC = BA\)
\( \Rightarrow AB\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) và \(AB = \frac{1}{2}DC\)
\( \Rightarrow \Delta ADC\) vuông tại \(A\).
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông \(ADC\) ta có:
\(A{D^2} + A{C^2} = D{C^2}\)
\( \Rightarrow A{D^2} = D{C^2} - A{C^2} = {20^2} - {12^2} = 256\)
\( \Rightarrow AD = 16cm\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
