Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục \(Ox\) với phương trình \(u = 5\cos \left( {40\pi

Câu hỏi số 447589:

Vận dụng

Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục \(Ox\) với phương trình \(u = 5\cos \left( {40\pi t - 4\pi x} \right)\,\,(x\) tính bằng mét, \(t\) tính bằng giây). Chọn đáp án đúng.

A. Quãng đường sóng truyền được trong \(1\) giây là \(10\,\,m\).

B. Vận tốc dao động cực đại tại một điểm trên phương truyền sóng là \(200\pi \,\,\left( {m/s} \right)\).

C. Vận tốc truyền sóng là \(10\,\,\left( {cm/s} \right)\).

D. Tần số sóng cơ là \(40\,\,Hz\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447589

Phương pháp giải

Phương trình sóng tổng quát: \(u = A\cos \left( {2\pi ft - \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\)

Vận tốc truyền sóng: \(v = \lambda f\)

Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường: \({v_{\max }} = 2\pi f.A\)

Giải chi tiết

Phương trình truyền sóng tổng quát là: \(u = A\cos \left( {2\pi ft - \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\)

Đối chiếu với phương trình sóng, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}A = 5\,\,\left( {cm} \right)\\40\pi = 2\pi f \Rightarrow f = 20\,\,\left( {Hz} \right)\\4\pi = \dfrac{{2\pi }}{\lambda } \Rightarrow \lambda = 0,5\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\)

Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường là:

\({v_{\max }} = 2\pi f.A = 2\pi .20.5 = 200\pi \,\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Vận tốc truyền sóng là:

\(v = \lambda f = 0,5.20 = 10\,\,\left( {m/s} \right)\)

Quãng dường sóng truyền được trong \(1\,\,s\) là:

\(s = v.t = 10.1 = 10\,\,\left( m \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.