Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) là parabol như hình vẽ bên.

Câu hỏi số 447922:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;3} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447922

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) xác định khoảng mà \(f'\left( x \right) > 0\) (phần đồ thị \(f'\left( x \right)\) nằm phía trên trục hoành) và \(f'\left( x \right) < 0\) (phần đồ thị \(f'\left( x \right)\) nằm phía dưới trục hoành), từ đó suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 3\end{array} \right.\\f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 3\end{array} \right.\)

Do đó hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\,\,\left( {3; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - 1;3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.