Cho số thực \(a < 0\). Điều kiện cần và đủ để \(\left( { - \infty ;9a} \right) \cap \left(

Câu hỏi số 448537:

Vận dụng

Cho số thực \(a < 0\). Điều kiện cần và đủ để \(\left( { - \infty ;9a} \right) \cap \left( {\frac{4}{a}; + \infty } \right) \ne \emptyset \) là:

A. \( - \frac{2}{3} < a < 0\)

B. \( - \frac{2}{3} \le a < 0\)

C. \( - \frac{3}{4} < a < 0\)

D. \( - \frac{3}{4} \le a < 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448537

Phương pháp giải

\(\left( { - \infty ;9a} \right) \cap \left( {\frac{4}{a}; + \infty } \right) \ne \emptyset \)\( \Leftrightarrow 9a > \frac{4}{a}\)

Giải chi tiết

\(\left( { - \infty ;9a} \right) \cap \left( {\frac{4}{a}; + \infty } \right) \ne \emptyset \)\( \Leftrightarrow \frac{4}{a} < 9a \Leftrightarrow \frac{4}{a} - 9a < 0\)\( \Leftrightarrow \frac{{4 - 9{a^2}}}{a} < 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}4 - 9{a^2} < 0\\a > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}4 - 9{a^2} > 0\\a < 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a^2} > \frac{4}{9}\\a > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{a^2} < \frac{4}{9}\\a < 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a > \frac{2}{3}\\\frac{{ - 2}}{3} < a < 0\end{array} \right.\)

Mà \(a < 0\)\( \Rightarrow \,\frac{{ - 2}}{3} < a < 0\) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10