Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là \(1\,\,mm\), khoảng cách từ mặt phẳng

Câu hỏi số 449060:

Vận dụng

Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là \(1\,\,mm\), khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn \(2\,\,m\). Nguồn sáng \(S\) phát ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ \(0,38\,\,\mu m\) đến \(0,75\,\,\mu m\). Thí nghiệm thực hiện trong không khí. Trên màn, \(M\) là vị trí gần vân trung tâm nhất có \(5\) bức xạ cho vân sáng. Tìm khoảng cách từ \(M\) đến vân trung tâm.

A. \(6,41\,\,mm\).

B. \(6,84\,\,mm\).

C. \(6,67\,\,mm\).

D. \(7,08\,\,mm\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:449060

Phương pháp giải

Vị trí vân sáng trên màn: \(x = ki\)

Khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)

Sử dụng chức năng MODE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Tại vị trí M cho vân sáng, ta có:

\(x = ki = k\frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda = \frac{{ax}}{{kD}}\)

Lại có: \({\lambda _{\min }} \le \lambda \le {\lambda _{\max }} \Rightarrow 380nm \le \lambda \le 750nm\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\lambda _{\min }} \le \frac{{ax}}{{kD}} \le {\lambda _{\max }} \Rightarrow \frac{{ax}}{{{\lambda _{\max }}.D}} \le k \le \frac{{ax}}{{{\lambda _{\min }}.D}}\\ \Rightarrow \frac{{1x}}{{{{750.10}^{ - 6}}.2000}} \le k \le \frac{{1x}}{{{{380.10}^{ - 6}}.2000}}\end{array}\)

Đặt hàm \(f\left( X \right) = \frac{X}{{{{750.10}^{ - 6}}.2000}};\,\,g\left( X \right) = \frac{X}{{{{380.10}^{ - 6}}.2000}}\)

Bước 1: Ấn \(SHIFT + MODE + \nabla + 5 + 2\)

Bước 2: Nhập hàm \(f\left( X \right) = \frac{X}{{{{750.10}^{ - 6}}.2000}} = \) và hàm \(g\left( X \right) = \frac{X}{{{{380.10}^{ - 6}}.2000}} = \)

Từ các đáp án, nhập \(\left\{ \begin{array}{l}Start = 6,4 = \\End = 7,1 = \end{array} \right.\)

Áp dụng công thức: \(n = \frac{{End - Start}}{{Step}} + 1 \le 15\) (do có 2 hàm, mỗi hàm chỉ được tối đa 15 giá trị)

\( \Rightarrow Step \ge 0,05 \to \) nhập \(Step = 0,05\)

Vị trí \(M\) có \(5\) bức xạ cho vân sáng → có \(5\) giá trị của \(k\), tương ứng với \(5\) giá trị \(X\)

Từ bảng số liệu hiển thị trên máy tính, ta thấy để \(X\) có \(5\) giá trị:

\(4,57 \le X \le 9,01 \Rightarrow X = 5;6;7;8;9 \Rightarrow f{\left( X \right)_{\min }}\) gần nhất với \(6,85\,\,mm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.